Function normalized_variance_confidence 

pub fn normalized_variance_confidence(probabilities: &[f64]) -> Result<f64>

Score 型の確率分布から、最大可能分散で正規化した確信度 $C_{\text{var}} \in [0.0, 1.0]$ を算出する。

概要

• 順序尺度(Score)においてカテゴリカルエントロピーを用いると、両極端への分裂(高分散・バイモーダル)と 隣接段階への分裂(低分散)を区別できず、誤った過信を招く問題がある。
• 本関数では事後分散 $\text{Var}[S]$ を計算し、$M$ 段階における理論上の最大分散 $V_{\max} = \frac{(M-1)^2}{4}$(両極端に 0.5 ずつ配分された二峰性分布)で正規化する。

数理仕様

$$C_{\text{var}} = 1.0 - \frac{\text{Var}[S]}{V_{\max}} = 1.0 - \frac{4 \cdot \text{Var}[S]}{(M-1)^2}$$

引数

• probabilities: 各段階レベルの確率分布スライス($M \ge 2$)。

戻り値

• 成功時は [0.0, 1.0] の閉区間にクランプされた正規化確信度、不正時は CoreError::MathError。